Без бокала нет вокала Двухсотпятидесятишестиричная система счисления. Нет вокала без бокала

Переводим двоичные числа в десятичную систему счисления и обратно.

На главную.

Десятичную систему счисления мы с Вами с детства знаем, складывать в ней умеем. А вот компьютер её не знает - он пользуется двоичной. И поскольку компьютер всего-навсего машина, то и учиться он не умеет - что люди "научат" его делать, то и делает во много раз быстрее своих учителей... Вот автомобиль люди научили передвигаться намного быстрее самого быстрого бегуна, а компьютер - машина, умеющая складывать во много раз быстрее самого умного математика. А значит нам надо самим научиться видеть наши десятичные числа так, как "видит" их компьютер - проще говоря мы будем переводить числа из десятичной системы в двоичную.

Только не забывайте, что мы СКЛАДЫВАЕМ числа - пожалуйста, не надо их умножать, не усложняйте!

Как это делают большие дяди и тёти - Вы узнаете в старших классах, а мы будем это делать играя в крестики-нолики, только не в совсем обычные, не на решётке.

Возьмём для начала какое-нибудь маленькое число, например - 6. Чтобы перевести его в двоичную систему счисления используя метод "трёх проходов": первый проход - слева направо, называя вслух или про себя числа бинарного ряда, ставим чёрточки, остановившись на числе, которое окажется больше искомого. В случае с числом 6 будет так:

6dec= _ _ _Без бокала нет вокала

6dec= _ _ _Без бокала нет вокала

_______ 4_ 2_ 1

6dec= _ _ _ Без бокала нет вокала

_____________4+2=6, 1

6dec= 1 1 0 bin Без бокала нет вокала

_____________4+2=6, 1

Запутано?

С непривычки, думаю, будет немного путанно. Но это всё же немного проще, чем стандартные методы. А после небольшой тренировки Вы увидите, что метод сложения для перевода десятичных чисел в двоичные действительно прост и быстр. Давайте закрепим на числе 11:

11dec= _ _ _ _Без бокала нет вокала

11dec= _ _ _ _Без бокала нет вокала

_________8_ 4_ 2_ 1

11dec= _ _ _ _ Без бокала нет вокала

_______________ 8+(4 )2+1=11

11dec= 1 0 1 1 bin Без бокала нет вокала

_______________ 8+(4 )2+1=11

Собственно, вот и весь метод "трёх проходов" через сложение или своеобразная игра в крестики-нолики. Попробуйте таким образом перевести месяц своего рождения (кто постарше - дополнительно можете ещё число и год) в двоичную систему счисления и сравните результат с нижеприведённой таблицей:

decbin
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
111011
121100

Совет: Вот тут рекомендую Вам остановиться и продолжить завтра. Ну или послезавтра. Обдумать, попереводить числа десятичные в двоичные, в общем - осмыслить, закрепить. А уже поняв - с новыми силами - продолжить читать и разбираться дальше.

Теперь задача посложнее - мы для компьютера числа записали, он их посчитал и теперь нам нужно понять результат. То есть теперь нам надо научиться понимать двоичные числа (а точнее - переводить их в десятичный вид). Это тоже почти что крестики-нолики с использованием бинарного ряда, только на самом деле даже проще, чем перевод из десятичных в двоичные - тут три прохода не нужны, достаточно правильно написать бинарный ряд и продолжаем игру в крестики-нолики:

1010bin=

8 4 2 1

1010bin=

8 4 2 1

1010bin=10dec

8 4 2 1

Закрепим?

1100bin=

8 4 2 1

1100bin=

8 4 2 1

1100bin=12dec

8 4 2 1

Попробуйте таким образом перевести обратно из двоичного в десятичное месяц своего рождения (кто постарше число и год).

Вот и всё. За один - два урока мы научились переводить десятичные числа в двоичные и наоборот - двоичные в десятичные. Дальнейшие переводы из десятичной в восьмиричную или шестнадцатиричную системы счисления мы будем делать через двоичную (то есть сначала в двоичную, а из неё - дальше), ведь, в конце концов, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются всего-навсего более компактным (сжатым, коротким) отображением двоичной системы счисления.

На главную.

comments powered by HyperComments

На главную.